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權證的挑選與操作 第5章 權證的價值

權證的價值可區分成內含價值(或稱:履約價值)與時間價值,亦即,權證價值=內含價值(Intrinsic ValueIV)+時間價值(Time ValueTV)。

權證價值=內含價值(IV)+時間價值(TV

認購權證價值=Max(標的證券價格-履約價格 , 0)× 行使比例+時間價值
      =MaxSK , 0)× 行使比例+TV
認售權證價值=Max(履約價格-標的證券價格 , 0)× 行使比例+時間價值
      =MaxKS , 0)× 行使比例+TV

一、權證的價值來源
價內權證
權證持有人依照目前標的證券價格,立即履約會產生獲利,此時該權證則稱為價內權證。
對認購權證而言,若目前標的證券價格(S)>履約價格(K)時,如果持有人履約,則可以履約價格向發行人買進標的證券之後,並在市場上以市價賣出來獲利。因此,SK時  價內認購權證
對認售權證而言,若目前標的證券價格(S)<履約價格(K)時,如果持有人履約,則可在市場上以市價買進標的證券,並向發行人以履約價格賣出標的證券來獲利。因此,SK時  價內認售權證
此外,若標的證券價格遠高於履約價格時,此時認購權證則稱為深度價內認購權證;若標的證券價格遠低於履約價格時,此時認售權證則稱為深度價內認售權證。

⑵價平權證
權證持有人依照目前標的證券價格,立即履約的獲利為零,此時該權證則稱為價平權證。因此,SK時  價平認購權證、價平認售權證

⑶價外權證
權證持有人依照目前標的證券價格,立即履約會產生虧損,此時該權證則稱為價外權證。
對認購權證而言,若目前標的證券價格(S)<履約價格(K)時,如果持有人履約將會產生虧損,故不會選擇履約。因此,SK時  價外認購權證
對認售權證而言,若目前標的證券價格(S)>履約價格(K)時,如果持有人履約將會產生虧損,故不會選擇履約。因此,SK時  價外認售權證
此外,若標的證券價格遠低於履約價格時,此時認購權證則稱為深度價外認購權證;若標的證券價格遠高於履約價格時,此時認售權證則稱為深度價外認售權證。

⑷內含價值(Intrinsic Value
當權證為價內權證時,履約價格與標的證券價格間的價差絕對值即為內含價值。但是,對於價外或價平的權證而言,由於立即履約並不會產生獲利,故內含價值=0

認購權證的內含價值=MaxSK , 0)× 行使比例
認售權證的內含價值=MaxKS , 0)× 行使比例


價內
價平
價外
認購
權證
SK
內含價值=(SK)× 行使比例
SK
內含價值=0
SK
內含價值=0
認售
權證
SK
內含價值=(KS)× 行使比例
SK
內含價值=0
SK
內含價值=0
權證的內含價值

⑸時間價值(Time Value
時間價值等於權證價格超過內含價值的部分。因此,價平及價外權證的價格(權利金)剛好等於時間價值。
時間價值反映著權證持有人希望權證由價外(或價平)變成價內,甚至深度價內的一種期望因此,如果權證的存續期間越長,權證持有人所願意支付的權利金就越高,將權利金扣除內含價值,即為時間價值的定義。
此外,值得注意的是,隨著到期日的接近,時間價值會漸漸消逝並趨近於零。

權證時間價值的遞減情況
圖 權證時間價值的遞減情況(愈接近到期日,TV耗損速度愈快)

二、權證在到期前的價值
◎認購權證在到期前的價值
假設認購權證在到期前某一天的①標的證券價格=ST、②認購權證價格=CT
∵權證價值=內含價值(IV)+時間價值(TV
認購權證價值=MaxSK , 0)× 行使比例+TV
CTMaxSTK , 0)× 行使比例TV

認購權證在到期前的價值

◎認售權證在到期前的價值
假設認售權證在到期前某一天的①標的證券價格=ST、②認售權證價格=PT
∵權證價值=內含價值(IV)+時間價值(TV
認售權證價值=MaxKS , 0)× 行使比例+TV
PTMaxKST , 0)× 行使比例TV

認售權證在到期前的價值

三、權證在到期時的報酬型態
◎認購權證在到期時的報酬型態
假設認購權證在最後結算日的①標的證券結算價格=Sm、②認購權證價值=Cm
∵權證價值=內含價值(IV)+時間價值(TV
認購權證價值=MaxSK , 0)× 行使比例+TV
CmMaxSmK , 0)× 行使比例+0
CmMaxSmK , 0)× 行使比例

由上述公式可知,不論未來標的證券價格為何,認購權證在到期日的報酬型態均為負報酬(∵Cm0)。因此,認購權證的持有人在到期日時均不會有任何虧損,但是持有人為了要享有此權利,就必須支付權利金(=權證價格)來當作代價。所以在考量持有人所支付的權利金之後,持有人在到期日或最後結算日時就可能會產生權利金的虧損  認購權證持有人的到期損益MaxSmK , 0)× 行使比例-權證價格

認購權證的到期損益圖
認購權證的到期損益圖

【範例】
假設標的證券價格於8/1130元、認購權證價格為1.5元、履約價格為150元、權證到期日為9/1、行使比例為10.1,若當9/1標的證券價格上漲至170元,則此認購權證之到期損益狀況如下:
Ans
到期損益=MaxSmK , 0)× 行使比例-權證價格
    =Max170150 , 0× 0.11.5
    =0.5
報酬率=0.5 ÷ 1.533.33%
※損益兩平點
權證價格=(SmK)× 行使比例
1.5=(Sm150× 0.1
Sm165
標的證券結算價格=165元時,權證持有人損益兩平。

◎認售權證在到期時的報酬型態
假設認售權證在最後結算日的①標的證券結算價格=Sm、②認售權證價值=Pm
∵權證價值=內含價值(IV)+時間價值(TV
認售權證價值=MaxKS , 0)× 行使比例+TV
PmMaxKSm , 0)× 行使比例+0
PmMaxKSm , 0)× 行使比例

由上述公式可知,不論未來標的證券價格為何,認售權證在到期日的報酬型態均為負報酬(∵Pm0)。因此,認售權證的持有人在到期日時均不會有任何虧損,但是持有人為了要享有此權利,就必須支付權利金(=權證價格)來當作代價。所以在考量持有人所支付的權利金之後,持有人在到期日或最後結算日時就可能會產生權利金的虧損  認售權證持有人的到期損益MaxKSm , 0)× 行使比例-權證價格

認售權證的到期損益圖
認售權證的到期損益圖

【範例】
假設標的證券價格於8/1130元、認售權證價格為1.5元、履約價格為110元、權證到期日為9/1、行使比例為10.1,若當9/1標的證券價格下跌至90元,則此認售權證之到期損益狀況如下:
Ans
到期損益=MaxKSm , 0)× 行使比例-權證價格
    =Max11090 , 0× 0.11.5
    =0.5
報酬率=0.5 ÷ 1.533.33%
※損益兩平點
權證價格=(KSm)× 行使比例
1.5=(110Sm× 0.1
Sm95
標的證券結算價格=95元時,權證持有人損益兩平。

※圖片來源:
http://www.warrantwin.com.tw/eyuanta/images/qa/qa_32.jpg

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