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波浪理論 第4章 修正波

修正波的分類

4-1 修正波的分類

 

修正波(Corrective Wave)與市場主要走勢方向相反的力道其實並不大,∵有市場主要走勢力量的阻撓,∴修正波無法發展成五波的形式。這兩股方向相反的力量之間的拉扯,往往使得修正波比較不容易看得出來。修正波的模式,總是那麼複雜,請多多付出耐心。

修正波的複雜度及難度遠甚於攻擊波,瞭解攻擊波只掌握波浪理論的三分之一,雖然對操作上來說,掌握攻擊波約可獲得三分之二的獲利,但唯有窺究修正波方能掌握多空交戰的全貌,進而掌握攻擊波的進場時機,而立於不敗之地。

修正波最重要的基本精神就是一個較大週期的漲勢完成以後,一定要伴隨著適當的休息週期。攻擊波代表一種多方(或空方)以壓倒性的氣勢,節節進攻對方的領域,表現在漲跌走勢中,即是一種連續的上漲(或下跌),此時買賣力道極度不均衡。從經濟學的供需法則來看,攻擊波表示從某一平衡點到另一平衡點之間的動態調整過程。正因為多空雙方處於極度的不均衡,走勢呈現一面倒的局面,∴攻擊波顯得較易辨認、劃分和預期。

當壓倒性的一方氣勢漸弱(亦即走完五小波的攻擊波之後)對方的反抗亦已逐漸增強,此時原先多空力道不均衡的狀況已有所改變,市場進入另一階段,此時即是「修正波」。由於此刻多空任何一方皆非主宰,雙方力道呈現拉鋸推扯的局面,遂使修正波的走勢較為複雜而不易掌握。一般而言,很多時候除非整個修正走勢全部結束,我們是不易預先正確地將其歸入某一型態的修正波,∴修正波幾乎少有高可信度的規律,以致預測工作便有相當的困難。。

在市場走勢的修正波中,最麻煩的一點是:我們無法知道哪一種修正波即將出現,而且在修正走勢接近完成之前,一般也都難以確定所發生的修正行為屬於哪一種。辨認修正波的走勢需要「經驗」、「敏銳性」來作大膽的預測。在研究了各種不同的修正波型態之後,我們從中獲得一個最重要的定律:修正波絕對不會是五波的型態,只有攻擊波才會是五波的型態。換言之,一旦整個波段的走勢可以細分成五波,那麼它應該是一個攻擊波。

艾略特在著作中指出:在一個上漲走勢之後,出現了橫向修正波,其中所含的波浪數目為13711。其中C波不論是上漲或下跌,總是出現5個小波浪。因此,分析人員可以利用C波是5個小波的結束點做為線索,以確定這一個走勢是否已經完成。

根據艾略特的看法,攻擊波及修正波正猶如股市的兩足一般,兩者交替進行。攻擊之後必定進行一段修正,在修正的階段來調整原先的步伐,以準備下一波的再攻擊,不論是宏觀的大波浪或是微觀的小波浪皆是如此。以圖2-2來看,第波是第攻擊波之後的修正(請注意:第波恰可以細分成三波),而-波則是-波的修正波,至於波則是第波~第波之後的修正。

判定目前是否正進行修正波是掌握修正波的第一步。一般而言,相對於前一個攻擊波,修正波大抵呈現量縮的現象,此外,坊間許多技術分析書中所提的各種整理型態,若其在整理期間有量縮的特性,則此種整理型態極可能是修正波。艾略特將修正波分成如下四大類:

1.鋸齒型Zigzag)~呈5-3-5的型態,可分為:單一鋸齒型雙鋸齒型Double Zigzags)、三鋸齒型。

2.平台型Flat)~呈3-3-5的型態,可分為:單一平台型雙平台型不規則修正Irregular Correction)、順勢整理Running Correction)。

3.三角型整理Triangle)~呈3-3-3-3-3的型態,可分成水平式:上升三角型Ascending)、下降三角型Descending)、對稱三角型Contracting)、擴張三角型Expanding)等四種三角型,及斜角式:上升斜三角型下降斜三角型

4.複式修正波雙重三Double Three)及三重三Triple Three

 

因此,以市場話語來說,修正波就是主力、控盤者盡情地玩弄花招與休息的階段,不斷的有虛虛實實的變化。正如拳王阿里不斷的跳著蝴蝶步法,一邊調整體力,一邊尋找最佳的攻擊時機。∴市場控盤者會在這一階段進行來回震盪,清洗浮額,而且控盤手法不會一成不變,在型態上也就會表現出相當多的變化。所謂「替換律」就是強調修正波的表現特色,在不同的階段使用不同的方法來清洗浮額。

 

一、鋸齒型修正波(Zigzag5-3-5型態)

⑴單一鋸齒型修正波(Single Zigzag

所謂單一鋸齒型指的是一個簡單的三波段修正。鋸齒型修正波為最常見的修正波,可以細分成5-3-5的型態,其特點乃是b波的終點與a波的起點(即原先攻擊波的終點)有一段距離,請見圖4-2。在攻擊五波當中,第二波經常都是呈現鋸齒型,而第四波則很少出現鋸齒型。


單一鋸齒型修正波

4-2 單一鋸齒型修正波

 

⑵多鋸齒型修正波~雙鋸齒型(Double Zigzag)和三鋸齒型修正波(Triple Zigzag

有時鋸齒型會一連出現兩次(最多三次),請見圖4-3、圖4-4,尤其第一個鋸齒型沒有達到正常的修正目標時。在這種情形下,每個鋸齒型中間都會插入三波,形成所謂的多鋸齒型修正波(雙鋸齒或三鋸齒)。這種結構類似於攻擊波的延長,不過比較不常見。艾略特指出,若股市處於大型等級的循環(如主波級)則鋸齒型的修正類走勢,有時會成為雙鋸齒型修正波。至於多鋸齒型修正波最多只會出現三鋸齒,不過跟雙鋸齒比較起來,三鋸齒還是比較少見。


雙鋸齒型修正波

4-3 雙鋸齒型修正波


三鋸齒型修正波

4-4 三鋸齒型修正波

 

二、平台型修正波(Flat3-3-5型態)

在修正波當中,凡是可細分為3-3-5型態者,都稱之為「平台」。平台型修正波為3-3-5型態的原因是因為原先的攻擊氣勢十分強勁,表現出強勢整理(修正幅度較小),遂使A波缺乏足夠的向下力道,∴無法像鋸齒型一樣呈五波型態,B波也因為欠缺拉回整理的力道,因而一路上升到A波起點附近(或高或低)才結束。

一般來說,平台型修正前一個攻擊波的力道通常小於鋸齒型。由於平台型修正波往往會發生在主要走勢很強勁的時候,∴在它的前後幾乎一定會出現延長的現象。如果市場主要走勢越強勁,平台修正的時間就越短。在攻擊五波當中,第四波經常成為平台型,而第二波則很少如此。

 

⑴單一平台型修正波(Single Flat)和雙平台型修正波(Double Flat

單一平台型修正波的特色乃在B波終點經常回到略低於A波起點的附近;而C波終點只是稍微超過A波的終點(亦即,C波≒A波)。由此特色可知:目前雖然正在進行修正,但是原先攻擊波的氣勢十分強勁,致使B波可以大幅挺進,而C波再拉回的幅度亦小。從平台型修正波的走勢可得知下一波的攻擊往往十分強勁,極可能伴隨著延長的現象。


單一平台型修正波

4-5 單一平台型修正波


雙平台型修正波

4-6 雙平台型修正波


較大型等級之平台型修正波

4-7 較大型等級之平台型修正波

 

在較大型等級的股市循環中(如中型波級、主波級),平台型類的修正波也會依照著波浪劃分原則及修正波的特性而發展成較複雜的走勢,如圖4-7,其型態仍維持著平台型性質而為3-3-5波的三大波段。此類型的修正波浪通常會在延伸波發生前後出現,並且如果平台型的架構愈長或愈大,則下一道主要趨勢波浪的行進將愈凌厲。

A波修正幅度過少時,須特別留意C波極可能發生延長現象(∵C波會補足原本應該要有的修正幅度):當C-1波超過B-b波時,表示走勢會急轉直下。此時,平台型的C波極可能會出現範圍增大。幅度加深的現象,這是艾略特變化理論中的一個重要論點。在預測C波的終點時,必須假設C-3波的跌幅>C-1波,而C-5波的跌幅≒C-1波。因此,C波可能的跌幅=C-1波的跌幅 × 3-修正波的預測最小值。

分析人員也可以①使用波道學、②C波的下跌幅度=1.618 × A波或③其他方法來預測C波走勢的終點。對於這個現象,艾略特特別在自然定律中說明如下:「不論C波是否為平台型,是否出現延長擴大現象,C波永遠是修正下跌的波浪。」


C波的延長現象

4-8 C波的延長現象

 

⑵不規則修正

一般在處理修正波時,都需要廣泛地觀察。預測不規則修正的最小值與最大值範圍,可以根據鋸齒型及平台型修正波的規則進行評估。不規則修正大致可以分為①穿頭破底型(多頭市場的不規則修正)或穿底破頭型(空頭市場的不規則修正),如圖4-9、②縮腳型,如圖4-11

以圖4-9多頭市場的穿頭破底型為例,修正波中的b波超越了原先攻擊波的頂點,形成了所謂的「不規則頂點」,隨後的c波卻以五波重挫來完成整個修正波。此種不規則修正常出現在延長波之後,a波及b波即是所謂的「雙重拉回」。

以圖4-10來說,由於不規則修正創造了更高的頂點,故常使人誤判,但讀者應當瞭解波浪理論首重波數的計算,若以最高點來判定b波頂點是第⑸波的終點,而忽略b波是走三波及原先已走完五大波的事實,如此將對後市有嚴重的誤判!


不規則修正~穿頭破底型(多頭)、穿底破頭型(空頭)

4-9 不規則修正~穿頭破底型(多頭)、穿底破頭型(空頭)


延長波之後的不規則修正

4-10 延長波之後的不規則修正(同圖3-4

 

縮腳型的不規則修正如圖4-11,其b波就像標準平台型修正波一樣,拉回至a波起點附近,但c波則無法拉至A波的終點。以圖4-12為例,MN點乍看似乎頗為奇怪,因為上漲是三波,下跌反而是五波?讓人很容易誤以為到M點修正已經結束(因為到M點是三波修正),但其實是到N點全部的修正波才宣告結束,因為b波是三波,c波是五波則是最大的佐證。(特波浪理論是以波數的計數為重點,而非高低點)。


不規則修正~縮腳型

4-11 不規則修正~縮腳型


不規則修正~縮腳型

4-12 不規則修正~縮腳型

 

⑶順勢整理(Running Correction

在多頭走勢中,順勢整理表示一個極強勢的整理(圖4-13),b波越過原先第五波的高點,而c波的終點仍在a波終點之上。這種情況顯然是因為市場的主要走勢相當強勁,使得c波產生歪斜現象,不致繼續探底,這種結果類似於攻擊波裡的失敗型態。

順勢整理的整個修正過程幾乎仍在進行原先攻擊走勢而沒有停下來休息,意味攻擊力道十分強勁,在修正波之後,仍有一段爆發的攻擊波可期。在空頭市場中,順勢整理是一種極弱勢的整理,表示承接力量不夠,行情續跌力道頗強。

當在研討此類波浪時,對於abc三波本身的結構須注意是否符合艾略特的理論,例如:如果b波走勢為五波行進,則b波又可能成為下一更大等級的股市循環中的第一波。

強勢的平台型修正波常常是發生在急促而劇烈的股市行情,造成修正波無法調整好步伐,做適當的整理或有效地反彈。艾略特認為此時一些基本面或市場心理因素影響了市場合理性的發展。不過,我們必須在此提出警告:根據以往的記錄來看,出現順勢整理的例子並不多,千萬不要倉促認定某個波浪是順勢整理,否則您會發現自己十有八九是錯的。


順勢整理

4-13 順勢整理

 

三、三角型整理(3-3-3-3-3型態)

當市場上的成交量減少,股價波動減少,通常會隨之發生橫向波動,而三角型整理就是反映這種波動背後的力量。對投資人而言,市場將在三角型整理的尾聲處,決定一個主要的行進方向。艾略特所謂的三角型整理並不等同於一般技術分析的三角型整理,一般技術分析只強調走勢介於兩條邊界線之間,這也難怪所研判出來的三角型會有不少的例外發生。

基本上,三角型整理乃出現在一段急漲/跌之後(即第三波或A波),常因多空勢均力敵而形成橫向互相推扯的運動,因此常發生在主要運動趨勢中的最後一道走勢之前。易言之,三角型整理可以細分成3-3-3-3-3的五波型態,且出現在第四波或B,∴三角型整理之後,市場將延續原先的走勢,而且只剩下最後一波(即第五波或C波)!

三角型整理經常出現在大型波浪的圖形中。1938年艾略特出版的波浪理論中,指出:三角型可分為收斂型及擴張型。隨著艾略特對於波浪理論更為精通之後,他決定:收斂三角型是值得唯一考慮的圖形,而將擴張三角型放棄。艾略特將三角型整理分類如下:


三角型整理的分類

4-14 三角型整理的分類

 

水平式三角型

4-15 水平式三角型


斜角式三角型

4-16 斜角式三角型

 

在圖4-15中,每個收斂三角型的波動都位於兩條邊界線的範圍裡,我們稱之為「常態」三角型。不過,有一個非常常見的現象是:收斂三角型裡的b波會超過a波的起點,我們稱這種情況為「強勢」三角型,如圖4-17,意味著後市將較預期來得強勢。


強勢三角型

4-17 強勢三角型

 

三角型態裡,大部分的次級波(亦即,a波、b波、c波、d波、e波)都是鋸齒型,但有時會有某個次級波(通常是c波)出現比其他次級波複雜的情形,而且以單一平台型、不規則修正或多鋸齒型的型態出現,例如,如圖4-18。有時還會有一個罕見的情形:某一個次級波(通常是e波)本身就是一個三角型,∴整個型態就會展延成九波,例如,如圖4-19


三角型整理的某個次級波以單一平台型、不規則修正或多鋸齒型的型態出現

4-18             圖4-19

 

關於三角型整理形成原因的說法,威廉‧L‧基勒認為在一個空頭市場上,三角型的a波上漲產生了反彈現象,這個三角型的頂點是因為獲利了結造成買盤衰竭。此時,a波的上漲走勢,∵買超而造成反作用,成為三角型的b波。在三角型的c波是因為認為多頭市場尚未結束的人,多於認為股價過高的人,∴造成股價反彈。三角型的d波是因為多頭市場中,較大的賣出意願造成股價下跌,e波的道理也相同,呈現多頭上漲走勢

在研判一個三角型的修正波浪的行進途中,除了其本身必是為五波結構外,投資人必須確認好a波及b波的走勢與方向,艾略特認為在此種修正類波浪完後之市場發展意圖,會和三角型內的b波方向雷同。

依照經驗,將收斂三角型的上下兩條邊界線延長,會在某個點產生交會,而這個交會點通常也是市場即將產生大變化的轉捩點。或許,觀察這個轉捩點出現的機率大小,正可以對波浪理論所說的一些結論,做一個實際的驗證。

 

茲將三角型整理的特性彙整如下

通常出現在:①攻擊波的第四波、②ABC三波結構中的B波、或③複式修正波裡的X

◎整個三角型整理是五波的型態(此點是修正波一定不是五波的唯一例外),且在這五波之中,每一波皆可分成三小波,亦即是3-3-3-3-3的五波型態

◎三角型整理屬於橫向整理型態,伺機突破。∵投資人的猶豫不決,成交量隨著三角型整理的進行有萎縮的現象。

◎三角型整理結束之後,其走勢將快速地突破邊界線,且該急衝之勢(Swift)所能前進的最大幅度約為三角型的最寬距離。


三角型整理結束後之攻擊距離

4-20 三角型整理結束後之攻擊距離

 

※如果第四波是三角型態,第五波就經常會呈現此急衝的情況,但也可能是一個末端傾斜。在走勢強勁的市場中,不會出現這樣的急衝,而是會出現一個延長的第五波。∴如果在三角型態之後的第五波攀升的過高,就很可能是一個延長波。

※三角型整理結束後的強烈走勢稱為推擠現象。合理地說,推擠現象就是盤整時期或猶豫時期之後的強烈走勢,其特徵是力道超乎尋常。

※如果在修正走勢的第二波或第四波出現波幅較淺的現象,而且小於正常的修正行為時,這都表示會有強烈推擠的急劇走勢。

※假設在一個上漲的攻擊波中,C波的終點如果高於A波的終點,所高出的距離愈大,表示後續的推擠作用跳空的力道愈強。只要C波的終點低於A波的終點,那麼,這個推擠作用就不會出現。

三角型內的五個波浪,通常會受到奇異數字組合的比率維繫。a波、c波及e經常出現的比率為0.618(或0.809b波與d波之間亦會出現相若的情況。

◎通常而言,除第e波之外,前面四波的終點將會落在三角型上下的兩條邊界線!(※根據兩點連成一線的道理,本特色乃強調第d波的終點會準確地落在第a波的起點及第b波的終點所連成的邊界線)。

e波可能會、也可能不會超過邊界線。依照經驗,如果三角型本身為收斂式的發展,則e波常會假跌破(假突破)邊界線,如圖4-21;也常因三角型為擴張形態,第e波並沒有接觸到邊界線便完成行進,如圖4-22


三角型整理的假跌破和假突破

4-21             圖4-22

 

◎如果三角型出現的週期較長,長達一年或一年以上,每一個波浪都可以充分發展,於是每一個波浪都呈現3個小波浪;如果三角型出現的時間較短,abc波仍然可以保持正常的3個小波浪,但d波和e波則可能只有一波,如圖4-23;而在更短的時間內,期限可能是1天或是兩個星期,三角型經常由1個波浪組成,如圖4-24


三角型整理由1個波浪組成

4-23           圖4-24

 

◎當三角形的長度等於其上下的寬度時,三角型整理即將結束,而且須等到出現e波時才能夠確定。

◎以牛市為例,三角型整理均具有向好及向淡的含意。向好者,將會在三角型完成後,恢復向上的趨勢。由於恢復向上運行的波浪將會屬於最後的攻擊波(即第5波),因此亦會有向淡的含意。

※切勿將末端傾斜(Ending Diagonal)與三角型整理混為一談,雖然兩者皆是三角型的形態,且皆可分成3-3-3-3-3的五波型態,但是末端傾斜是攻擊波,三角型整理則是修正波,兩者之後的走勢亦截然不同。

 

四、複式修正波~雙重三(7波型態)及三重三(11波型態)

複式修正波即是指雙重三(Double Three)或三重三(Triple Three)的修正型態。艾略特把兩種修正型態結合而成的修正稱為「雙重三波」,而把三種修正型態結合而成的修正稱為「三重三波」。一個單一的「三波」,指的是鋸齒型或平台型,而三角型則是這些型態的組合,並稱之為三波。

基本上,當市場發生了複式修正波時,則顯示市場的腳步有些猶豫、蹣跚不決。一個三波修正無法導引市場脫離盤旋局面,有待時間的整理消化以試探行情的未來發展,因此必須有兩個或三個的三波修正方足以讓原先攻擊的一方蓄積足夠的能量,以進行下一波的攻擊。股價盤整區的突破,通常配合著經濟面上的利多或利空來掙脫僵局。


多頭市場的雙重三

4-25 多頭市場的雙重三


多頭市場的三重三

4-26 多頭市場的三重三

 

雙重三及三重三乃指由兩個或三個的鋸齒型、平台型或三角型所任意組合而成的修正波。在組合時,通常是以兩種不同的型態交替組合而成。例如:一個平台型之後接著出現一個三角型,如圖4-27(※三角型只發生在較大層級走勢最後一個攻擊波之前,∴在雙重三或三重三當中,三角型也只會出現在最後一波的位置)、或一個鋸齒型之後接著出現一個平台型,如圖4-28


平台型和三角型構成的雙重三

4-27 平台型和三角型構成的雙重三

 

雙重三」為7波走勢,而「三重三」則為11波走勢。在複式修正波的波浪走勢之中,其波浪的前進方向如果和原攻擊走勢相同,則可以劃分為三波或三角型(如圖4-25的偶數波、圖4-28b波和X波);如果和其本身的複式修正波的走勢相同,則可能會劃分成三波或五波(如圖4-25的奇數波、圖4-28a波和c波)。


鋸齒型和平台型構成的雙重三

4-28 鋸齒型和平台型構成的雙重三


三個平台型修正波構成的三重三

4-29 三個平台型修正波構成的三重三

 

就大部份的情形而言,複式修正波均為橫向平行走勢,與股價型態的矩形相似。雖然有時候呈現傾斜方式前進,而於其後的市場力道常顯得強而有力,亦即其後的攻擊將十分強勁。事實上,和原先攻擊方向相反傾斜的複式修正波乃是一般技術分析圖形中所言的「旗形」(請參考圖4-30)!


旗形~傾斜的雙重三

4-30 旗形~傾斜的雙重三

 

一般來說,雙重三、三重三以及混合複雜的複式修正波,在長期的大型波浪並不出現,只出現在較小週期的分波浪或微波浪。對於一個雙鋸齒型的走勢,艾略特在其所著「自然規則」(Nature's Law)這本書中,指出雙鋸齒型可以視為一個疲軟、傾斜式的雙重三。同時,橫向的複合式波浪有時候其架構會由鋸齒型及倒轉式鋸齒型組合而成,如圖4-31


鋸齒型及倒轉式鋸齒型組合而成的複式修正波

4-31 鋸齒型及倒轉式鋸齒型組合而成的複式修正波

 

複式修正波是不同於多鋸齒型修正波,不僅是角度不同,它們的目的也不同:複式修正波是由兩個或三個的鋸齒型、平台型或三角型所任意組合而成的修正波,且在組合時,通常是以兩種不同的型態交替組合而成多鋸齒型修正波則是多個鋸齒型修正波組合而成在多鋸齒型修正波當中,第一個鋸齒通常很少會大到足以修正前一攻擊波,∴通常必須再重複出現一個或兩個鋸齒來修正;在複式修正波的組合型態當中,第一個三波型態往往就能對前一攻擊波做修正,因此在價格目標達成後所出現的波段顯然是要延長修正的時間。有時候需要一些多餘的時間,讓股價走勢達到軌道線或形成與其他攻擊波中之修正波之間的架構關係。當整合的現象持續出現,市場參與者的心理狀態與基本面顯示出來的結果就會越趨近於一致。

要注意的是,攻擊波的總數是五波,如果有延長波就會達到九波或十三波等;而修正波是三波,如果是複式修正波則會有七波或十一波等三角型顯然是個例外,雖然它可以被視為一個三重三的型態,總共十一波。∴如果個別波浪的內部波數算不清楚,只要算算所有波數就能對這些波浪做一個合理的判讀。例如:如果波浪的總數為九、十三或十七,而且每波的高低點很少出現重疊,就很可能是攻擊波;而如果波浪的總數為七、十一或十五,而且每波的高低點有一些重疊,就很可能是修正波。最例外的是兩種傾斜三角型(末端傾斜和前端傾斜),∵它們混雜了攻擊波與修正波。

因此,複式修正波的前進方向,其傾斜走勢有時亦可成為像攻擊波狀,如圖4-32(※攻擊波的第一波與第四波不能相碰,但複式修正波像攻擊波的走勢時,其每波的高低點會重疊)。最後,複式修正波的波浪方向有時候會由橫向上升及下降型態組合而成,如圖4-33至圖4-36


複式修正波的前進方向像攻擊波狀

4-32 複式修正波的前進方向像攻擊波狀


複式修正波 下降型 上升型

4-33 下降型             圖4-34 上升型


複式修正波 混合型 上升型

4-35 混合型             圖4-36 上升型

 

參考資料:

《艾略特波浪理論》,作者:A.J.Frost & Robert R.Prechter,譯者:張嚶嚶、蕭長榮,發行所:眾文圖書股份有限公司,199112月 一版一刷。

《艾略特波浪理論》,作者:A.J.Frost & Robert R.Prechter,譯者:林錦慧,發行所:眾文圖書股份有限公司,20026月 初版一刷。

《波浪理論》,編譯:陳元文,出版者:明興出版有限公司,199110月再版。

《艾略特波浪理論新創見》(Harmonic Elliott WaveThe Case for Modification of R. N. Elliott's Impulsive Wave Structure),作者:Ian Copsey,譯者:黃嘉斌,出版者:寰宇出版股份有限公司,20127月 初版一刷。

《波浪理論解析-以台灣股市為例》,作者:江瑞凱,出版者:眾文圖書,19919月出版。

《波浪理論實戰篇》,作者:白輔台,出版者:小報文化有限公司,19923月初版。

《探金實戰波浪理論》,作者:齊克用,出版者:寰宇出版股份有限公司,20093月 初版一刷。

《破浪-台股波浪理論實戰第一書》,作者:鄭超文,出版者:財信出版有限公司,2009715日 初版一刷。

《艾略特波動原理精義》,譯者:倪銘海,出版者:財訊出版社,198941日出版。

《混沌操作法》(Trading Chaosapplying expert techniques to maximize your profits),作者:Bill Williams,譯者:黃嘉斌,出版者:寰宇出版股份有限公司,19981月初版。

※圖片來源:

https://av.cthouse.com.tw/production/上傳位置/project2/UpFile/Images/2022/2022062946B86E.jpg

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